आजचा संगणक थोड्या दिवसांत आणि एकाच व्यक्तीकडून तयार झालेला नाही. अनेक व्यक्तींनी वेगवेगळ्या कालखंडात लावलेल्या शोधाचा तो परिपाक आहे. मानवाला रोजच्या व्यवहारात वेगवेगळ्या कारणांसाठी आकडेमोड करावी लागते. ही आकडेमोड वेगाने व अचूक होण्यासाठी मानवाने सातत्याने प्रयत्न केले. त्यातून वेगवेगळी गणन यंत्रे शोधली गेली. त्यात बदल होत होत सुधारणा करून सध्याचा संगणक तयार झाला.
माहिती तंत्रज्ञानाचा इतिहास ः
(1) ऍबॅकसचा Abacus शोध ः प्राचीन काळात मानव वस्तू मोजण्यासाठी हाताच्या बोटांचा किंवा लहान दगडाच्या खड्यांचा वापर करीत होता. त्यातूनच पुढे दशमात पद्धत आणि अंकगणिताचा जन्म झाला.
सर्व साधारणपणे 5000 वर्षांपूर्वी इजिप्त, चीन, जपान या देशांमध्ये ऍबॅकस हे उपकरण आकडेमोडीसाठी वापरात येत आहे. अंकगणितासाठी वापरले गेलेले हे पहिले उपकरण होय. त्यामुळेच ऍबॅकस हा संगणकाचा पूर्वज म्हणावयास हवा. शाळेत मुलांना शिकविण्यासाठी मण्यांची पेटी वापरतात. तशा स्वरूपाचे हे पहिले यंत्र होय. तारेत ओवलेले मणी मागे पुढे सरकवून त्याकाळी बेरजा- वजाबाक्या केल्या जात असत.
(2) कंपासचा शोध Compass (1597) ः गॅलिलिओ या शास्त्रज्ञाने अनेक शोध लावले. ऍबॅकसपेक्षा जास्त वेगाने गुणाकार, भागाकार आणि त्याच प्रकारची आकडेमोड कंपासच्या शोधाने शक्य झाले. त्यामुळे कंपास सर्व जगभर वापरात आले.
(3) लॉग टेबलचा शोध Log Table(1614) ः जान नेपियर या शास्त्रज्ञाने पहिले लॉग टेबल प्रसिद्ध केले. लॉगटेबलच्या साह्याने गुणाकार, भागाकार या क्रिया बेरीज व वजाबाकी याद्वारे करता येऊ लागल्या. त्यामुळे लॉगटेबल सर्व जगभर वापरले जाऊ लागले.
(4) स्लाईडरुलचा शोध Slide Rule(1620) ः विल्यम आऊट्रेड या शास्त्रज्ञाने लांब पट्टीसारख्या स्लाईडरुलचा शोध लावला. वापरास सुटसुटीत असल्याने त्याचा वापर जगभर सुरू झाला.
(5) गणिती यंत्राचा शोध Mathematics Machine(1642 ते 1647) ः ब्लेझ पास्कल या फ्रेंच शास्त्रज्ञाने यंत्र बनविले. या यंत्रात दातेरी चाकावर तबकड्यांचा वापर करून बेरजा व वजाबाक्या अतिशय वेगाने आणि अचूकपणे करता येतात. यास यांत्रिक कॅल्क्युलेटर असे संबोधले.
(6) रेकनरचा शोध Reckoner (1694) ः ग्रॉटफ्रीड लाइबनित्झ या गणित तज्ज्ञाने पास्कलाईन यंत्रामध्ये खूप सुधारणा केल्या आणि नवीन यंत्र बनवले. हे यंत्र गुणाकार व भागाकार वेगाने करू शकत होते.
(7) डिफरन्स इंजिनचा शोध Difference Engine (1821) : 19 व्या शतकात युरोपमध्ये औद्योगिक क्रांती होत असताना चार्ल्स बॅबेज याने हे यंत्र तयार केले. दरवर्षी नवनवीन यंत्रे होत होती. गणिते सोडविण्यासाठी आणखी नवीन वेगवान यंत्राची गरज भासू लागली. त्या वेळी एका अतिशय प्रज्ञावंत शास्त्रज्ञाने संगणकाची अतिशय तर्कशुद्ध कल्पना मांडली. या यंत्रामध्ये आकडे देण्यासाठीचा विभाग, आकडेमोड करण्याचा विभाग, आकडे साठवता येणारा विभाग असे अनेक विभाग होते. त्यामुळेच चार्ल्स बॅबेजला आजच्या संगणकाचा आद्य जनक मानले जाते.
बॅबेजनंतरही अनेक शास्त्रज्ञांनी आपल्या ज्ञानाचा वापर करून निरनिराळी यंत्रे तयार केली. जोसेफ ऍकार्ड या संशोधकाने हातमागाच्या यंत्रामध्ये छिद्रांकित कार्डाचा वापर केला. या कार्डाच्या वापरामुळे कामाचा वेग व अचूकता वाढली.
संगणकाच्या वेगवेगळ्या पिढ्या Generations of Personal Computer :
इलेक्ट्रॉनिक्स या विषयात जसजशा सुधारणा होत गेल्या तसतसे संगणकाच्या रचनेतही बदल होत गेले. बदल केलेले संगणक ज्या कालावधीत वापरात आले त्या कालावधीचा उल्लेख संगणकाची पिढी असा केला जातो.
(1) पहिला पिढी First Generation (1942 ते 1948) : या पहिल्या पिढीतील संगणक आकाराने खूप मोठे होते. जवळ जवळ एक खोलीची जागा त्यांना लागत होती. यामध्ये इलेक्ट्रॉनिक व्हॅक्यूम ट्यूबचा म्हणजेच निर्वात नळ्यांचा वापर केला जाई. यात 15,000 जागा अथवा अक्षरे मावतील अशी मर्यादा होती. या संगणकाचा वेग खूप कमी होता. संगणकात बिघाड खूप होत असत.
(2) दुसरी पिढी Second Generation (1948 ते 1964) ः यामध्ये ट्रान्झिस्टर या घटकाचा वापर करण्यात आला. त्यामुळे खोलीएवढ्या आकाराचे संगणक कपाटाएवढे झाले. संगणकाचे उत्पादन शक्य झाले. त्याचा वेग माहितीवर प्रक्रिया करण्याची क्षमता वाढल्याने कारखान्यामध्ये आणि उद्योगात वापर वाढला.
(3) तिसरी पिढी Third Generation(1964 ते 1974) ः यामध्ये सुट्या ट्रान्झिस्टरऐवजी ट्रान्झिस्टर व त्यांना जोडणारे घटक एकत्र बसविलेल्या चिप्स वापरण्यात आल्या. यालाच इंटिग्रेटेड सर्किट्स असे म्हणतात. आय.सी. मुळे दुसऱ्या पिढीच्या तुलनेत संगणकाचा वेग वाढून माहितीवर प्रक्रिया करण्याची क्षमता वाढली. संगणक ठेवण्याची जागा कमी झाली. विद्युतशक्ती कमी लागू लागली. बिघाड होण्याचे प्रमाण कमी झाले. किमती कमी झाल्या. संगणक वापरास सोपे व सोईचे बनले.
(4) चौथी पिढी व इंटरनेटचा वापर Forth Generation and use of internet(1974 पासून पुढे) ः या संगणकात व्हेरी लार्ज स्केल इंटिग्रेटेड चिप्सचा वापर करण्यात आला. यालाच मायक्रो प्रोसेसर असे म्हणतात. त्यामुळे संगणकाची क्षमता वाढली आणि वेगही वाढला. संगणकाचा आकार लहान झाला. किंमत कमी झाली. याच पिढीपासून इंटरनेटचा वापर सुरू झाला. सध्या वापरात असलेले पेंटियम संगणक याच पिढीतील आहेत. पी-वन, पी-टू, पी-थ्री, पी-फोर अशा नवनवीन प्रणालीत सुधारणा घडवत त्याचे प्रकार सुरू झाले.
(5) पाचवी पिढी Fifth Generation: माहितीवर आधारलेली पद्धती व कृत्रिम बुद्धिमत्ता या गोष्टींच्या आधारे संगणक प्रणालीची पाचवी पिढी आता आकार घेत आहे. कृत्रिम बुद्धिमत्ता असलेले संगणक आपण लिहिलेले वाचू शकतात.
संगणकाचे प्रकार Types of computer :
(1) मायक्रो कॉम्प्युटर Micro Computer: यालाच पर्सनल कॉम्प्युटर Personal Computerअसेही म्हणतात. या संगणकात मायक्रोप्रोसेसरची एक चीप असते. माहिती साठविण्याची क्षमता कमी असते. वेगही कमी असतो. एकावेळी एकचजण या प्रकारचा कॉम्प्युटर वापरू शकतो. त्यामुळेच खासगी कामासाठी त्याचा वापर करतात. शाळेत, घरात हेच संगणक वापरले जातात.
(2) मिनी कॉम्प्युटर Mini Computer: एकापेक्षा जास्त जण एकाचवेळी काम करू शकतात. रेल्वे आरक्षण, बॅंकिंग, संशोधन क्षेत्रात वापरतात.
(3) मेनफ्रेम कॉम्प्युटर Mainframe Computer: डेटा साठवून ठेवण्याची क्षमता अधिक असते. माहितीवर प्रक्रिया करण्याचा वेग अधिक असतो. मोठमोठ्या कंपन्यांमध्ये, सरकारी कार्यालयामध्ये हा संगणक सर्व्हर म्हणून वापरला जातो. या प्रकारच्या संगणकाला कमी तापमान व धूळ विरहित खोलीची आवश्यकता असते.
(4) सुपर कॉम्प्युटर Super Computer: अति उच्च गतीने गाणितीय क्रिया करू शकणाऱ्या संगणकांना महासंगणक म्हणतात. यात अनेक प्रोसेसर्स असतात व त्यांची माहिती साठविण्याची क्षमताही प्रचंड असते. 1960 च्या दशकामध्ये सेमाडर क्रे यांनी कंट्रोल डेटा कॉर्पोरेशनमध्ये महासंगणक निर्माण केला. आज आय.बी.एम. एच.पी. या सारख्या संगणकाच्या मोठ्या कंपन्यांमध्ये तो तयार केला जातो. भारतामध्ये "सीडॅक' संस्थेने परम संगणक विकसित केला. हवामानाचा अंदाज घेण्यासाठी मॉडेल विकसित करण्यात आले. संरक्षण संशोधन संस्थांमध्ये त्याचा वापर करण्यात येत आहे.
(5) पोर्टेबल संगणक Portable Computer : हा आकाराने लहान असलेला संगणक सहजपणे एका ठिकाणाहून दुसऱ्या ठिकाणी नेता येतो. हा छोट्या बॅगमध्ये किंवा ब्रिफकेसमध्ये बसतो. हा संगणक बॅटरीवर चालू शकतो. प्रवासात संगणकावर काम करावयाचे झाल्यास या संगणकाचा उपयोग चांगला होतो. लॅपटॉप व पामटॉप ही पोर्टेबल संगणकाची उत्तम उदाहरणे आहेत.
मल्टिमीडियातील क्रांती Revolution in Multimedia :
मल्टिमीडिया म्हणजेच विविध माध्यमे. चित्र, आवाज, लेखन अशा माध्यमांचे एकत्रीकरण नवनवीन शोध लागल्यामुळे संगणकाचा उपयोग केवळ लेखन माहिती साठवून ठेवणे, आकडेमोड करणे एवढ्यापुरते मर्यादित न राहता या सर्वच गोष्टी एकत्रित करून त्या समाविष्ट करणे आता सोपे झाले आहे. संगणकावर काम करताना आपण गाणी ऐकू शकतो. छायाचित्रे टाकू शकतो. चित्रपट पाहू शकतो. कार्टून काढू शकतो. गाण्यांचा संग्रह करू शकतो. या सर्व करामतीला मल्टिमीडिया असे आपण संबोधतो.
मल्टिमीडियाचे फायदे : (1) संगणकावर मनोरंजनाचे खळे Paly games on PC खेळता येतात. मनोरंजनामधून अध्ययन आणि अध्यापन करता येते.
(2) चित्रांचा, भाषांचा, गाण्यांचा संग्रह करता येतो Save Songs.
(3) स्वत:चा आवाज ध्वनिमुद्रित करून ऐकता येतो Recond voice.
(4) चित्रपट पाहता येतात Paly Movies.
मल्टिमीडियासाठी आवश्यक साधने Peripherals for multimedia :
(1) सी.डी. रॅम ड्राईव्ह CD Drive: सी.डी. वापरण्यासाठी सी.पी.यू.मध्ये सीडी ड्राईव्ह बसवलेला असतो. सी.डी. ही गोल तबकडीसारखी असते. महत्त्वाची माहिती, विविध सॉफ्टवेअर्स साठवून ठेवण्यासाठी सी.डी.चा उपयोग करतात. काही सी.डीं.वरील माहिती वाचता येते. त्यात बदल करता येत नाही. म्हणून त्यास सी.डी. रॅम म्हणतात. एका सी.डी.ची क्षमता 700 ते 800 एम.बी. असते. हे एक महत्त्वाचे स्टोअरेज डिव्हाईस आहे.
(2) साऊंड कार्ड Sound Card: संगणकावर गाणी ऐकायची असतील किंवा आपल्या आवाजातील गाणी, कविता साठवावयाच्या असतील तर हे कार्ड संगणकात बसावे. मदरबोर्डवर हे कार्ड बसवलेले असते.
(3) टी.व्ही. ट्यूनर कार्ड TV Tuner Card: हे कार्ड संगणकाच्या मदर बोर्डवर बसवलेले असते. या कार्डामुळे टी.व्ही.चे कार्यक्रम संगणकावर पाहता येतात. संगणकावर केलेले काम टी.व्ही.वर पाहू शकतो. आवडीचे कार्यक्रम कॉपी करता येतात.
(4) जॉयस्टिक Joystick: दांड्याची हालचाल करून कर्सर हलवता येतो.
(5) स्पीकर्स Speakers: ध्वनिमुद्रण ऐकण्यासाठी उपयुक्त.
(6) मायक्रोफोन Microphone: ध्वनिमुद्रण करण्यासाठी मायक्रोफोनचा उपयोग होतो.
(7) डिजिटल कॅमेरा Digital Camera: काढलेले फोटो आपण संगणकात साठवू शकतो.
(8) वेब कॅमेरा Web Camera: मॉनिटरवर वेब कॅमेरा बसवून फोटो काढता येतात व संगणकात साठवता येतात. विवाह नोंदणी कार्यालयात त्याचा वापर होतो.
(9) हेडफोन Head Phone : स्पीकर्स व मायक्रोफोन या दोन्ही सुविधा असतात.
(10) स्कॅनर Scanner: कोणतेही चित्र, फोटो, लिखाणाचा कागद जसाच्या तसा संगणकाच्या मेमरीत साठवता येतो. तो संगणकाला माहिती देण्याचे काम करतो. हे एक इनपुट डिव्हाईस आहे.
history of computer in marathi
history of computer in marathi pdf
computer information in marathi
history of computer in marathi language
computer history in hindi
computer in marathi word
computer marathi typing keyboard
computer marathi notes
computer marathi fonts free download
' युनिकोड : तंत्र आणि मंत्र' हे माधव शिरवळकर यांचे पुस्तक शनिवारी, १ मे रोजी संगणक प्रकाशनाने प्रकाशित केले. मोठा जागतिक उपद्व्याप करून तयार झालेल्या या लिप्यांच्या प्रमाणीकरणाची ओळख करून देणा-या या गंथाला ज्येष्ठ संपादक-लेखक दिनकर गांगल यांनी लिहिलेली ही प्रस्तावना...
..............
' युनिकोड' हा मराठी आणि संगणक यांच्या जगात नमनाचा शब्द आहे. विशेषत: गेल्या दोन वर्षांर्त, 'युनिकोड'च्या जादूचा प्रत्यय येऊन मराठी संगणकाचे पान 'युनिकोड' शिवाय उघडणार नाही, उलटले जाणार नाही आणि कोणाच्या संगणकावर स्थलांतरितही करता येणार नाही याची जाणीव झाली आहे. त्यामुळे माधव शिरवळकर यांचे 'युनिकोड-तंत्र आणि मंत्र' हे पुस्तक असाधारण महत्त्वाचे ठरते; किंबहुना मराठी संगणकाच्या वापरासाठी ती गीता किंवा बायबलच होय! शिरवळकर यांनी या पुस्तकात 'युनिकोड'चा इतिहास व त्याची महती यथार्थ वर्णन केली आहे. त्याचबरोबर 'युनिकोड' वापरावे कसे याचे तंत्रही खुलासेवार कथन केले आहे. त्यामुळे 'मला संगणकावर मराठी टाइप करायला अथवा मराठी इमेल करायला अथवा मराठी संचिताचा मराठीतून 'शोध' घ्यायला जमत नाही' असे म्हणणाऱ्यांना ह्या बाबतीत अनाडी राहण्यास वावच राहिलेला नाही. पुस्तक वाचल्यानंतर, अक्षरश:, 'कमल नमन कर' ही मुळाक्षरे शिकावीत, इतक्या सुगमपणे 'युनिकोड'चे तंत्र व मंत्र ह्या दोन्ही गोष्टी अवगत झाल्याचा विश्वास वाटतो आणि मग प्रश्न राहतो सरावाचा. त्या बाबतीत आळस केला तर मात्र आपला संगणकाबाबतचा मठ्ठपणा कायम राहील आणि त्याची पूर्ण जबाबदारी ज्याची त्याची असेल.
रोमन लिपीमधील अक्षरसंच (फाँट्स) सुलभतेने परिवतिर्त करण्याची सुविधा संगणकावर सुरूवातीपासून असल्याने इंग्रजी भाषेचा तेथे व त्यामुळे जगात सर्वत्र मुक्त वावर असे. ते स्वातंत्र्य मराठीसारख्या जगातल्या अनेक भाषांना नव्हते. त्यामुळे मराठी वेगवेगळ्या अक्षरसंचांमध्ये बद्ध होती व त्यांच्यामध्ये परस्पर संवाद-विनिमय होत नव्हता. 'युनिकोड'ने ती बंधने तोडली. संगणक वापरणाऱ्यांचे आवडता अक्षरसंच वापरण्याचे आणि तरीही जगाशी संवादी राहण्याचे स्वातंत्र्य खुले करून दिले. 'युनिकोड'चा हा फायदा जगातल्या सर्व भाषांना होत आहे.
माधव शिरवळकर ह्यांच्या कथनशैलीत सहजता आहेच, परंतु रोमहर्षकताही आहे. त्यामुळे हे पुस्तक विलक्षण नाट्यपूर्ण बनले आहे. विशेषत:, शिरवळकर ह्या तंत्राचा गेल्या वीस वर्षांचा आणि त्यापूवीर्च्या तयारीचा भाग सांगतात, तेव्हा कादंबरी वाचत आहोत असेच वाटते. मायक्रोसॉफ्ट, गुगल ह्यांच्यासारख्या मोठमोठ्या जागतिक कंपन्यांमधील स्पर्धा, तरीसुद्धा एका मोठ्या उद्देशाने त्यांचे एकत्र येणे आणि त्यातून मानवी ज्ञानसंचितात पडलेली भर हे मुद्दे माधव शिरवळकर यांनी सुरेख वर्णनांनी व घटनांच्या नाट्यमय मांडणीने वेधक केले आहेत.
आंतरराष्ट्रीय वातावरणात स्पर्धा, ईर्ष्या वाईटच; त्यामधून विशेषत: दुर्बल राष्ट्रांची पिळवणूक होते, त्यांच्यावर अन्याय होतो हे ही खरेच. परंतु माधव शिरवळकर यांच्या आकर्षक मांडणीने आणि घटना कथात्मक पद्धतीने सांगण्याच्या हातोटीने जागतिक व्यवहारातील एक उद्बोधक मुद्दा या पुस्तकामध्ये अधोरेखित होतो. तो म्हणजे जेव्हा माणसाचे भले होणार असते तेव्हा आंतरराष्ट्रीय व्यवहारातील त्वेष व द्वेष बुद्धी विसरली जाऊ शकते, दोन वैरीदेखील आपसातील स्पर्धा विसरून एकत्र येऊ शकतात आणि त्यामधून मानवी कल्याण साधू शकते. ते म्हणतात, की महाराष्ट्रात भले मराठीबद्दलची चिंता व्यक्त होवो, तिकडे सातासमुदापार मात्र कोणीतरी अमराठी 'युनिकोड'च्या माध्यमातून मराठीला जगाशी जोडू पाहात आहेत!
शिरवळकर यांच्या पुस्तकाची उपयुक्तता मोठी आहे. त्यांनी 'युनिकोड'च्या संदर्भात महाराष्ट्र सरकारने जे दुर्लक्ष केले, त्याचे वर्णन केले आहे. ते चीड आणणारे आहे. मराठी भाषा सर्व बाजूंनी मार का खाते याची कारणे या एका उदाहरणावरून स्पष्ट होतात. 'युनिकोड' हे भाषा-अक्षरांचे सांकेतिक वर्णन आहे. आंतरराष्ट्रीय व्यवहारासाठी जशी सर्वसमान मानके तयार झाली, तसे लिपीबदलासाठी साधलेले प्रमाणीकरण असे 'युनिकोड'चे वर्णन करता येईल. त्याकरता मोठा आंतरराष्ट्रीय उपद्व्याप करावा लागला. जगातल्या सगळ्या भाषा जाणून घेऊन, त्या भाषांसाठी वापरल्या जाणाऱ्या लिपी, त्या लिप्यांमधील अक्षर अन् अक्षर नोंदवावे लागले. त्यासाठी एक जागतिक महामंडळ (कन्सॉशिर्यम) बनवले गेले. तामिळनाडू आणि बंगाल ह्या राज्यांची सरकारे अशी दक्ष की त्यांनी भारत सरकारप्रमाणे आपापल्या राज्यांसाठी त्या कन्सॉशिर्यमचे सदस्यत्व घेतले व कन्सॉशिर्यमसमोर आपापल्या भाषेची बाजू मांडली. महाराष्ट्राने अशी तत्परता दाखवली नाही.
शिरवळकर यांनी 'युनिकोड' संहितेतील काही उण्या बाजू; तसेच त्यांच्यासमोरील भविष्यातील आव्हाने यांचेही कथन केले आहे. अतिशय गरजेचा असा हा, 'युनिकोड'ची सर्वांगे जाणून घेऊन ती मांडणारा ग्रंथ मराठीत लिहिल्याबद्दल शिरवळकर यांचे अभिनंदन.
शिरवळकर यांनी या पुस्तकाद्वारे मराठी भाषेतल्या इंग्रजीच्या वापराबद्दलच्या वादाला तोंड फोडले आहे, त्यांनी पुस्तकात इंग्रजी, विशेषत: पारिभाषिक शब्दांचा मुक्त वापर केला आहे आणि त्याचे समर्थन केले आहे. मला त्यांची भूमिका पटते. परंतु या घटनेमुळे 'भविष्यातील मराठी भाषेचे संभाव्य स्वरूप' असा नवा मुद्दा मराठी भाषेबाबत चिंता करणाऱ्यांनी विचारचचेर्त आणावा, असे सुचवावेसे वाटते..
कॉम्प्युटरसोबत आपल्या घराघरांत पोहोचलेल्या आणि जगभरातल्या अनेक गोष्टी एका क्लिकवर आपल्यापर्यंत पोहोचवणा-या इवल्याशा माऊसचा क्रांतिकारी शोध लावणारे ज्येष्ठ संशोधक डग्लस एंजेलबार्ट यांचं नुकतंच निधन झालं. ते ८८ वर्षांचे होते. किडनी निकामी झाल्यानं दोन दिवसांपूर्वी त्यांची प्राणज्योत मालवल्याची माहिती त्यांच्या मुलीनं दिली.
संगणकीय तंत्रज्ञान विकसित करण्यात डग्लस एंजेलबार्ट यांची भूमिका महत्त्वपूर्ण होती. जगात इंटरनेटची संकल्पना जेव्हा फारशी रुजलीही नव्हती, तेव्हापासून ते वेगवेगळ्या पैलूंचा अभ्यास करत होते. हायपरलिंक्स, टेक्स्ट एडिटिंग आणि व्हिडिओ कॉन्फरन्सिंगसारख्या सर्व संशोधनाचे श्रेय डग्लस यांनाच जाते. १९ डिसेंबर १९६८ साली डग्लस यांनी कॉम्प्युटर माऊसचे प्रात्यक्षिक केल्यानंतर एका नवीन क्रांतीला सुरुवात झाली होती.
माऊसचे जनक म्हणून जगभर कीर्ती झाल्यानंतरही डग्लस थांबले नाहीत. त्यांनी कॉम्प्युटरच्या सर्वच क्षेत्रांमध्ये संशोधन केले. २००० साली त्यांना अमेरीकेचे राष्ट्राध्यक्ष बिल क्लिंटन यांच्या हस्ते तंत्रज्ञान आणि संशोधन क्षेत्रातील उल्लेखनीय कामगिरीबद्दल राष्ट्रीय स्तरावरचे सुवर्णपदक प्रदान करण्यात आले होते.
पर्सनल कॉम्प्युटिंगमध्ये कॅथोड रे ट्यूबवर आधारित रियल टाइम इंटरॅक्शन, माऊसचे संशोधन, हायपरटेक्स्ट, टेक्स्ट एडिटिंग, ऑनलाइन जर्नल, शेअर स्क्रीन फंक्शन, टेली कॉन्फरन्सिंगसारख्या संशोधनाने त्यांनी कॉप्युटर सामान्यांना वापरता येईल असा इंटरफेस बनवण्याचा पाया रचला.
संगणक तंत्रज्ञानाच्या उभारणीच्या युगात केलेल्या संशोधनासाठी डग्लस यांना कोणतीही रॉयल्टी देण्यात आली नाही. त्यांचे अनेक शोध इतरांच्या नावे करण्यात आले. माऊसचे जनक म्हणून ओळखल्या जाणा-या डग्लस यांना माऊसचे पेटन्ट देण्यात आले नव्हते. त्यामुळे कॉम्प्युटिंग तंत्रज्ञानात पडद्यामागे राहून क्रांतिकारी शोध लावणा-या डग्लस यांच्या जाण्याने तंत्रज्ञान क्षेत्राचे मोठे नुकसान झाल्याचे मत तज्ज्ञांनी व्यक्त केले आहे.
माऊसचा जन्म
फा र वर्षांपूर्वीची गोष्ट आहे. एकदा, अनंतचतुर्दशीला नेहमीप्रमाणे
प्रुथ्वीवरच्या लोकांचा प्रेमळ निरोप घेवून गणपतीबाप्पा आपल्या घरी विसावा
घेत बसले होते. इतक्यात जवळच श्वास टाकत बसलेल्या उंदीरमामाकडे बाप्पाचं
लक्ष गेलं! मामाची नाराजी आणि डोळ्यात तरळलेलं पाणी पाहून गणरायांनी
विचारलं, 'काय बिनसलंय? मला नाही सांगणार?'
'काही नाही' उंदीरमामा गाल फुगवून म्हणाले.
'गेल्या १० दिवसातील आरत्या, मोदक, पेढे, जनतेचं प्रेम या सर्व आठवणीनं उदास झालीये का स्वारी?'
'मला एवढंच आठवतंय की हे सर्व फक्त तुमच्यासाठी होतं' ताडकन आलेल्या
प्रतिक्रियेवरुन बाप्पाने ओळखलं की, काहीतरी नक्की खुपतंय उंदीरमामाला.
त्याच्या पाठीवरून प्रेमानं हात फिरवत बाप्पा म्हणाला,
'तुझ्या मनातलं स्पष्टपणे सांगशील का जरा?'
' बाप्पा, सगळ्या आरत्या तुमच्यासाठी होत्या. माझं कुठेही नाव नव्हतं.
दुर्वा, शमीपत्र, मोदक सर्व तुमच्या आवडीचं! माझ्यासाठी साधी फुलाची
पाकळीही
नव्हती, खरं नं?'
'ओहो, म्हणून नाराज आहे स्वारी! आणखी काही तक्रार?'
'मोठे मोठे लोक गाड्या घेऊन येत होते तुमच्या दर्शनाला. त्यांच्या
ड्रायव्हरना अगत्यानं मोदक, प्रसाद दिला जात होताऽ आणि मी एवढ्या
सातत्याने, भक्तीभावाने, मनापासून गेली अनेक वर्षे तुम्हाला इहलोकावर नेवून
आणतोय तरी माझं नखाएवढंही महत्त्व नसावं? बाप्पा कुठे कमी पडतोय मी? काय
केलं म्हणजे मला महत्त्वाचं स्थान मिळेल?'
बाप्पाला थोडी मजा
वाटली आणि तो थोडा विचारातही पडला. उंदीरमामाची भक्ति, त्याची चपळाई यावर
बाप्पा बेहद्द खूष होता. परंतु मामाच्या मनात असं काही 'शल्य'असेल याची
त्याला कल्पना नव्हती.
'माणसांच्या जगात महत्त्वाचं आणि मानाचं स्थान हवंय तुला, हो नं?'बाप्पानं विचारलं.
'होय'
'माणसाची बुद्धी, संशोधन-क्षमता व चिकाटी अफाट आहे, महितेय नं?' नविन
तंत्र, गोष्टी समजून घेण्यासाठी-शिकण्यासाठी अपार कष्ट घ्यायची तयारी आहे
तुझी?'
'हो बाप्पा! तुमच्यासारख्या बुद्धिदात्याची कृपा असेल तर
माझी समजण्याची क्षमताही वाढेल आणि अपार कष्ट करायची तयारी आहे माझी. तुमचा
'वाहक' म्हणून जेव्हा काम नसेल तेव्हा मी मन लावून शिकेन, प्रयत्न करेन!'
'तुझ्यात असा कोणता विशेष आणि वाखाणण्यासारखा गुण आहे ज्यामुळे तुझं महत्त्व वाढू शकेल, असं तुला वाटतं?'बाप्पानं विचारलं.
'अर्थात, माझी 'गती'! म्हणून तर 'वाहन' म्हणून मला निवडलंत नं तुम्ही'!
उंदीरमामाच्या या उत्तराने बाप्पा मनोमन खूष झाले. त्याला चांगलं
आत्मपरीक्षण करता येतंय, प्रयत्न व कष्ट करायचा आत्मविश्वासही आहे, हे
पाहून बाप्पा प्रसन्न झाले. 'तथास्तु!!'तुझी इछा पूर्ण होईल. लवकरच
मानवी-जीवनात विज्ञान-क्रांती होईल आणि 'संगणकाचा'शोध लागेल. त्यावेळी तू
'माणूस आणि संगणका'मधला दुवा होशील!'
मित्रांनो, तुम्ही ओळखलंच
असेल, हाच तो 'MOUSE' जो आजकाल आपल्या सर्वांच्या जीवनातील महत्त्वाचा घटक
बनला आहे. त्यामुळे कायम आत्मपरीक्षण, कष्टाची तयारी ठेवा. कधीना कधी
त्याचं फळ तुम्हाला मिळेलच. चला तर मग,सर्वांनी म्हणूया,"उंदीरमामा की जय!"
============
डार्विनने मांडलेल्या उत्क्रांतिवादाच्या सिद्धान्ताला गेल्या वर्षी दीडशे वर्षे पूर्ण झाली. ‘सव्र्हायव्हल ऑफ द फिटेस्ट’ या न्यायाने निसर्गात होणाऱ्या बदलांमध्ये टिकून राहण्याची क्षमता असलेला जीव जगतो. कारण तो निसर्गातील बदलांनुसार स्वतमध्ये काही बदल घडवून आणतो. जो असे बदल घडवून आणत नाही, तो फार काळ टिकत नाही. तो नाश किंवा ऱ्हास पावतो.
हा सिद्धान्त आठवण्याचे कारण म्हणजे गेल्या दोन वर्षांत छपाईच्या व्यवसायाला युरोप-अमेरिकेत अवकळा आली आहे. वर्तमानपत्रे, मासिके, नियतकालिके साऱ्यांचे खपाचे आकडे घसरत आहेत. परिणामी त्याचा मोठा आर्थिक फटका या उद्योगाला सहन करावा लागत असून त्यामुळेच अनेकांच्या रोजगारावर गदा आली आहे. अनेक बदल एकाच वेळेत होत आहेत. छपाईच्या व्यवसायाला आलेल्या अवकळेबद्दल इंटरनेटवर दोषारोप होत आहेत. इंटरनेटमुळे छपाईच्या व्यवसायावर गंडांतर आल्याचे म्हटले जात आहे.
युरोप-अमेरिका ही प्रगतीच्या बाबतीत आघाडीवर असते, असे जगभर मानले जाते. असे असले तरी तिथे इंटरनेटवर किंवा डिजिटल पद्धतीने प्रकाशन करण्याला सर्व प्रकाशकांकडून मोठय़ा प्रमाणावर विरोध झाला. मात्र गेल्या दोन महिन्यांपासून परिस्थिती बदलली आहे. डिजिटल मार्गाचा स्वीकार करण्यावाचून पर्याय नाही, याचा साक्षात्कार प्रकाशकांना झाला आहे. नव्या मार्ग चोखाळताना अनेकदा भीती वाटते त्यामुळे प्रकाशकांनी एकत्रितपणे या मार्गाने जाण्याचा निर्णय घेतला आहे.
गेल्या काही महिन्यांमध्ये घडलेली जगभरातील ही सर्वात महत्त्वाची आणि भविष्याचे दिशादर्शन करणारी अशी घटना असल्याने जगप्रसिद्ध नियतकालिक ‘द इकॉनॉमिस्ट’नेही अलीकडेच ‘आयदर पब्लिश ऑर पेरिश’ असे म्हणत त्याची दखल घेतली आहे. खरे तर हेन्री रॉबर्ट्स यांनी संगणकाचा शोध लावला त्यावेळेस हे यंत्र साऱ्या जगाचे भविष्य बदलणार आहे, याची त्यांनाही कल्पना नसावी.
सुरुवातीस संपूर्ण इमारतीएवढय़ा आकाराचा, नंतर एक खोली ्व्यापणारा असे करत त्याचा आकार कमी होत गेला आणि त्याची क्षमता मात्र अनेक पटींनी वाढत गेली. आता हाती खेळणारा ‘ब्लॅकबेरी’ म्हणजे तर या मोठय़ा संगणकाचे लघुरूपच असतो. संगणक आला, वेगात प्रसार पावला, त्याहीपेक्षा वेगात इंटरनेटचा प्रसार झाला. सुरुवातीस संगणकामुळे किंवा इंटरनेटमुळे रोजगाराचा प्रश्न निर्माण होणार आहे, असे सांगत त्या विरोधात डाव्या आणि उजव्यांनीही आंदोलने केली. आता तेच या दोन्हींचा वापर सर्वाधिक करताना दिसतात.
आता तर या दोन्ही गोष्टींमुळे निर्माण झालेल्या रोजगाराच्या संधी संपूर्ण भारताच्या आर्थिक प्रगतीचा कणा ठरल्या आहेत. जागतिक मंदीचा मोठा फटका भारताला बसला नाही, याची अनेक कारणे आता समोर आली आहेत. त्यात माहिती तंत्रज्ञानाच्या क्षेत्राने दिलेला हात ही एक महत्त्वपूर्ण बाब आहे, असेही लक्षात आले आहे. त्यामुळे माहिती तंत्रज्ञान हा आता नाके मुरडण्याचा विषय राहिलेला नाही.
किंबहुना आता इथून पुढचे भविष्य घडणार आहे ते हाच विषय आत्मसात करण्यामुळे. जागतिकीकरणानंतर आता युरोप-अमेरिका आणि भारत यातही फार अंतर राहिलेले नाही आणि माहिती तंत्रज्ञान व इंटरनेटने तर काळ, काम आणि वेगाचे सारे गणितच बदलून टाकले आहे. हा विषय आपल्यापर्यंत येईल तेव्हा पाहू असे आता भारतीयांना म्हणून चालणार नाही तर युरोप-अमेरिकेला लागलेल्या ठेचेतून आपण तात्काळ शिकणे गरजेचे आहे. फार वेळ दवडूनही चालणार नाही.
संगणक आणि इंटरनेटमुळे लोकांचे वाचनाचे वेड कमी झाले आहे, असा आरोप होत होता. हाच आरोप टीव्हीच्या आगमनानंतरही झाला होता. मात्र इंटरनेटमुळे पुन्हा एकदा लोक वाचनाकडे वळले, याकडे मात्र हेतुपुरस्सर दुर्लक्ष करण्यात आले. ते वाचन नाहीच, असेही सांगण्यात आले. खरे तर पुस्तकांची जागा इंटरनेटने घेतली होती. तरीही लोकांना आवडणारे असे ते रूप नव्हते आणि पुस्तक हातात धरल्याप्रमाणे वाटत नव्हते. काही तरी कमी आहे, असे वाटत होते.
ही कमतरता ‘किंडल’ने भरून काढली. गेल्या वर्षअखेरीस याच ठिकाणी आम्ही तंत्रज्ञानाचा झपाटा अतिशय विलक्षण असल्याचे म्हटले होते. आता ‘किंडल दशक’ अवतरले आहे, असे सांगतानाच तंत्रज्ञानाचा झपाटा असल्याने त्याहीपेक्षा नवीन काही तरी लगेचच येईल आणि सारे जग त्याकडे आकर्षिले जाईल, असे म्हटले जात होते. किंडलने आता पुन्हा एकदा साऱ्यांना वाचनाकडे वळविण्याचे काम केले आहे. पुस्तकाला आता त्याचे नव्या युगातील रूप सापडले आहे. गेल्या खेपेस किंडलपुढच्या क्रांतीसाठी आम्ही सहा महिन्यांचा अंदाज व्यक्त केला होता. पण त्याहीपूर्वी म्हणजे अवघ्या दोनच महिन्यांत आयपॅडची घोषणा झाली आणि जागतिक बाजारपेठेतील लॅपटॉपच्या किंमती घसरल्या. दोनच दिवसांपूर्वी आयपॅडचे आगमनही झाले आणि त्यापाठोपाठ लॅपटॉपच्या किंमतीतल्या घसरणीलाही वेग आला! आता ही क्रांती केवळ डिजिटल राहिलेली नाही.
तर तिने आपल्या आयुष्याशी निगडित असलेली सर्व क्षेत्रे काबीज करण्यास सुरुवात केली आहे. त्याचे पारिणाम आता सामाजिक, आर्थिक, शैक्षणिक क्षेत्रांमध्ये दिसू लागले आहेत. हा विषयही आता केवळ एकाच वर्गापुरता म्हणजे पैसेवाल्यांपुरता मर्यादित राहिलेला नाही. तर ही क्रांती ही फारसे पैसे हाती नसलेल्यांसाठीही मोठी संधी ठरते आहे. ही संधी आपण कधी स्वीकारणार एवढाच मुद्दा आता उरला आहे. जगाचे भविष्य लक्षात घेऊन आपण त्यानुसार आपल्या वर्तनात बदल करणार का? किंडलवर एवढी उलटसुलट चर्चा सुरू होती, त्यावेळेस आपण त्यापासून काही बोध घेतला का? या प्रश्नाचे उत्तर नकारार्थी आहे. कारण गेल्याच महिन्यात नवी दिल्ली येथे भारतीय किंडल अर्थात भारतीय ई-रीडर बाजारपेठेत अवतरले. खरेतर ते आज ना उद्या येणार याची आपल्याला पूर्ण कल्पना होती.
मात्र आजही आपण त्याच्या स्वागतासाठी तयार नाही. कारण गेल्या महिन्यात भारतीय भाषांमधील ई-रीडरसाठी केवळ एकच मराठी पुस्तक तयार होते. आणि आज हे लिहीत असतानाही ई-रीडरसाठी तयार असलेल्या मराठी पुस्तकांची संख्या एकच्या पुढे गेलेली नाही. भविष्य आपल्याला कळत नाही की, आपण ते नाकारण्याचा प्रयत्न करतोय? माहिती तंत्रज्ञानाच्या या क्रांतीने साऱ्या जगाचे भविष्य बदलते आहे, त्याला भारत अपवाद नाही.
चीनसारखा बलाढय़ देशही ही क्रांती रोखू शकणार नाही. कारण ती रोखणे कोणाच्याच हातात नाही. आपल्याला हवे तसे गुगलने वागावे, असे चीनला वाटत होते. किंबहुना अजूनही तसे वाटते आहे. मात्र तंत्रज्ञानाला कधीच कोणते बंधन नसते. जगाच्या संस्कृतिकरणापासून ते सामाजिक, शैक्षणिक सर्व परिमाणांना अर्थशास्त्राचे बंधन असते. अर्थशास्त्रावर माणसाच्या संस्कृतीचा डोलारा उभा असतो. आता या माहिती तंत्रज्ञानाच्या क्रांतीने अर्थसत्तेची गणितेच पार बदलून टाकली आहेत.
आपण क्रेडिट किंवा डेबिट कार्ड स्वाइप करतो आणि खात्यातून पैसे वळते होतात. आपण मोबाइलवरच बिलेही भरतो. मोबाइलवरच रेल्वे आणि एसटीची तिकिटेही खरेदी करतो. मोबाइलवरच ई-तिकीटही येते. यात प्रत्यक्ष नोटा किंवा नाण्यांचा वापर आपण कुठेही करत नाही. सारे होते डिजिटली! यातली ही मेख चीनबरोबरच आपणही लक्षात घेतली पाहिजे. चीनने नाकारल्यानंतर आता हाँगकाँगमधून सारे व्यवहार आणि कार्यवाही करण्याची तयारी गुगलने केली आहे.
हाँगकाँग हा चीनचाच भाग आहे. पण चीन सेन्सॉरशिप मानतो, याचा अर्थ ते चिनी जनतेला मान्य आहे, असे होत नाही. किंबहुना चीनमधील तरुणाई ही गुगलच्या बाजूने आहे, असे वेबपेजेस चाळताना लक्षात येते. जे हॅकिंग भारतातील तरुणाईला जमते ते चिनी तरुणाईलाही जमणारच. त्यामुळे सेन्सॉरशिप लादून ज्या गोष्टी आपल्या जनतेपर्यंत जाऊ नयेत, असे चिनी सत्ताधाऱ्यांना वाटते आहे, त्याच गोष्टी हॅकिंगच्या माध्यमातून सहज उघड होऊ शकतात, नव्हे होत आहेत.
चीनमधील हँकिंगची माहिती घेतल्यानंतर हे पुरते स्पष्ट होते. यातील बहुतांश हॅकिंग हे सरकारी माहिती उघड करण्यासाठीच होत असते. तंत्रज्ञान राजकारण जाणत नाही, ते निरपेक्ष असते हेच यातून सिद्ध झाले आहे. शिवाय अर्थशास्त्र हे चीन, युरोप, जपान, अमेरिका आणि भारत यापैकी कुणालाच सुटलेले नाही. उद्याच्या नव्हे तर आता आपल्यापर्यंत येऊन ठेपलेल्या अर्थशास्त्राचे धडे हे ‘बिट आणि बाइट्स’ मधले आहेत. थोडक्यात काय तर डार्विनच्या सिद्धान्ताला स्मरून आपण बदलते जग समजून घेतले पाहिजे, त्यानुसार स्वत:मध्ये बदल घडवून आणले पाहिजेत आणि नव्या उत्क्रांतीसाठी सज्ज झाले पाहिजे.
==========
===========
अमेरिकास्थित गणितज्ञ सुभाष खोत यांना युनिक गेम्स कंजेक्चर मांडल्याबद्दल अलीकडेच प्रतिष्ठेचा रॉल्फ नेव्हान्लिना हा आंतरराष्ट्रीय पुरस्कार मिळाला. त्यानिमित्ताने गणितासारख्या क्लिष्ट समजल्या जाणाऱ्या विषयात मौलिक संशोधन करणाऱ्या खोत यांच्याशी मारलेल्या सर्वस्पर्शी गप्पा..
मूळचे इचलकरंजीचे असलेले गणितज्ञ सुभाष खोत यांना युनिक गेम्स कंजेक्चर मांडल्याबद्दल २०१४ सालचा प्रतिष्ठेचा रॉल्फ नेव्हान्लिना पुरस्कार अलीकडेच मिळाला. मुंबईच्या आयआयटीमधून संगणकशास्त्रामध्ये बी. टेक्. करून त्यांनी पुढे अमेरिकेत प्रिन्स्टन विद्यापीठात पीएच. डी. केली. ते आता न्यूयॉर्क विद्यापीठाच्या ‘कूरॉं इन्स्टिटय़ूट ऑफ मॅथमॅटिकल सायन्सेस’मध्ये प्राध्यापक आहेत. रॉल्फ नेव्हान्लिना पुरस्कारानिमित्ताने त्यांची घेतलेली मुलाखत..
आपण गणिताचा सखोल अभ्यास करायचा असं तुम्ही कधी ठरवलंत? त्याकरता एखादा कलाटणी देणारा असा काही प्रसंग घडला, की ते हळूहळू ठरत गेलं?
दोन्हीही म्हणता येईल. ते असं की, महाराष्ट्रात चौथी आणि सातवीला स्कॉलरशिपच्या परीक्षा असतात. पाचवी आणि आठवीमध्ये प्रावीण्य आणि प्रज्ञा या परीक्षा असतात. माझ्याकडे गणिती क्षमता आहे हे मला या परीक्षांतून समजलं. तेव्हाही मला सर्व विज्ञान विषयांमध्ये रस होता. घरी आई-वडील दोघेही डॉक्टर; त्यामुळे मला वैद्यकीय क्षेत्रातसुद्धा रस होता. रशियन भाषेतून मराठीत भाषांतरित झालेली बरीच पुस्तकं मला लहानपणी वाचायला मिळाली. मला ती पुस्तकं आवडायची. विशेषत: रसायनशास्त्र आणि भौतिकशास्त्राची. हे सगळेच विषय आवडायचे. गणितही. पण हळूहळू असं लक्षात यायला लागलं, की सगळ्या विज्ञानशाखांच्या मुळाशी गणित आहे. त्यामुळे मग मी गणिताकडे ओढला गेलो. इतर शास्त्रांच्या आकलनासाठी गणित समजणं खूप महत्त्वाचं आहे.
आणि दुसरीही एक गोष्ट घडली. मी तेव्हा इचलकरंजीत होतो. मला गणित आवडायचं; पण ते सगळं शालेय गणित होतं. त्यापुढचं गणित, गणितातलं संशोधन म्हणजे काय, किंवा गणितात करीअर करायचं म्हणजे काय, हे मला माहीत नव्हतं. पुणे विद्यापीठाच्या गणित विभागातले प्राध्यापक कात्रे हे मूळचे इचलकरंजीचे. आमचे गणिताचे शिक्षक आणि शाळेचे मुख्याध्यापक गोगटे यांचे ते जुने भाडेकरू. मी नववीत असताना प्रा. कात्रे यांच्याशी माझी भेट झाली. आंतरराष्ट्रीय गणित ऑलिम्पियाडसाठी भारतीय संघाचं जे प्रशिक्षण होतं, त्यात प्रा. कात्रे यांचा सहभाग असतो. त्यांच्याशी भेट झाल्यावर माझी गणिताची आवड जागी झाली. त्यांनी मला बरीच पुस्तकं सुचवली; वेगवेगळ्या गणिती प्रश्नांबद्दल विचार करायला सांगितलं. पुण्यामध्ये ‘भास्कराचार्य प्रतिष्ठान’ ही गणिती क्षेत्रात कार्यरत असलेली एक उत्तम संस्था आहे. मी तिथे नावनोंदणी केली, तिथे राहिलो. गणित ऑलिम्पियाडमध्ये भाग घेतल्यावर पुढचा प्रवास नैसर्गिकरीत्या होत गेला.
तुम्ही गणित ऑलिम्पियाडमध्ये भाग घेतला होता का?
ऑलिम्पियाड ही परीक्षांची मालिका असते. राज्यपातळीवर एक परीक्षा, राष्ट्रीय पातळीवर पुढची परीक्षा असं होऊन त्यातून ते तीस विद्यार्थी निवडतात. भारतातल्या कोणत्या तरी एका गणिती संशोधन करणाऱ्या संस्थेमध्ये हे विद्यार्थी मग एकत्र येतात. त्याशिवाय तिथे मागील वर्षीच्या ऑलिम्पियाडमध्ये सहभागी झालेल्या तीस जणांनाही बोलावले जाते. या ६० विद्यार्थ्यांमधून सहाजणांचा संघ निवडला जातो. त्या दोन्ही वेळी सहाजणांच्या भारतीय संघात माझी निवड झाली. आंतरराष्ट्रीय गणित ऑलिम्पियाडसाठी मी हॉंगकॉंग आणि टोरोंटोला गेलो होतो.
अशा आंतरराष्ट्रीय अनुभवामुळे गणितात संशोधन करण्याची इच्छा तुमच्यात निर्माण झाली का?
एकदा गणित ऑलिम्पियाडमध्ये तुम्ही एवढय़ा वरच्या पातळीवर गेलात, की गणितात करीअर करण्याइतपत प्रावीण्य तुमच्यामध्ये आहे असं समजलं जातं.
बारावीपर्यंत गणितात प्रावीण्य मिळवूनही आयआयटीत मात्र संगणकशास्त्राकडे कसे काय वळलात?
गणित ऑलिम्पियाडमध्ये भाग घेतल्यानंतर आयआयटीची प्रवेश परीक्षा असते, वगैरे गोष्टी समजल्या. या प्रवेश परीक्षेतून निवड झाल्यावर माझ्यासमोर दोन पर्याय उपलब्ध होते.. संगणकशास्त्र आणि गणित. कोणत्या विषयात पदवी मिळवायची, याचे ते पर्याय होते. तो काळ असा होता की, गणितात करीअर करणं हा काही सुरक्षित पर्याय वाटला नाही. तेव्हा गणित ऑलिम्पियाडमुळे परिचित झालेले माझे सगळे ज्येष्ठ मित्र संगणकशास्त्राकडे वळले होते. मला तेव्हा ही कल्पना होती, की संगणकशास्त्राचा एक भाग आहे- सैद्धान्तिक संगणकशास्त्र. ते खरं तर गणितच म्हणायला लागेल. सैद्धान्तिक संगणकशास्त्र हे गणित आणि संगणकशास्त्राच्या सीमारेषेवरच आहे.
बरोबरच्या इतर विद्यार्थ्यांमुळे तुम्ही संगणकशास्त्राकडे वळलात, की शिक्षकांनी तसा सल्ला दिला?
बरोबरीच्या इतर विद्यार्थ्यांमुळेच मी संगणकशास्त्राची निवड केली.
शाळकरी वयात शालेय पातळीवरचं गणित शिकताना जास्त मजा वाटली, की पुढे वरच्या पातळीचं गणित अधिक आनंददायी वाटलं?
दोन्ही आनंददायक आहेत. त्याची कारणं वेगवेगळी आहेत. शालेय काळात बुद्धीला आव्हान देणारे प्रश्न आवडायचे. पण गणितात संशोधन करणं हे अगदीच निराळं असतं. संशोधन करताना कोणत्या रस्त्यावरून चालायचं, हेही स्पष्ट नसतं. महत्त्वाचे प्रश्न कोणते आणि त्यांची उत्तरं काय, कशी शोधायची, हेसुद्धा स्वत:च ठरवावं लागतं. कधी कधी एखादा प्रश्न सोडवायचा कसा, याकरता एखाद्या नव्या मार्गाचा विचार करावा लागतो. आधीच्या कोणीही असा विचार केलेला नसतो. आणि हे काम बराच काळ चालणारं असतं. शालेय गणितातले प्रश्न कितीही कठीण असले तरीही आठवडा.. फार तर महिनाभर रेंगाळतील आणि सुटतील. पण संशोधनात सोडविल्या जाणाऱ्या प्रश्नांवर वर्षांनुवषर्ं काम चालतं. संशोधनातली प्रगती फार छोटय़ा पायऱ्यांमध्ये आणि हळूहळू होते.
तुमचं जे ‘युनिक गेम्स कंजेक्चर’ आहे त्याला तुम्ही गणिताचं उत्तर म्हणाल की गणिती कूट प्रश्न सोडविण्यातली एक पायरी?
थोडं मागे जाऊन हे स्पष्ट करतो, की मी खरं तर संगणकशास्त्रज्ञ आहे. आणखी तपशिलात सांगायचं तर गणितात संशोधन करणारा संगणकशास्त्रज्ञ. या दोन्ही विषयांना एकत्र आणणारा जो भाग आहे त्यात मी काम करतो. त्याला गणिताचा एक भाग म्हणता येईल. हे जे ‘युनिक गेम्स कंजेक्चर’ आहे ती अटकळ आहे. हा काही सिद्धान्त वा प्रमेय नव्हे. हे एक वाक्य आहे, ते सत्य आहे म्हणून मांडलं आहे. आणि त्याला पुरावा नाही. गणितातले काही महत्त्वाचे प्रश्न सोडविण्याचा हा एक मार्ग आहे.
तुम्ही ही अटकळ बांधली आहेत, ती सगळ्यांना समजेल अशा शब्दांत कशी मांडाल?
मी जे विधान मांडलं आहे ते समजायला तसं फार कठीण नाही. दोन पद्धतींनी त्याचं वर्णन करता येईल. गणित शिकलेल्यांना हे सहजच समजेल. मी ते सांगण्याचा प्रयत्न करतो. समजतं की नाही, ते तुम्ही ठरवा.
समजा, काही रेषीय समीकरणांचा (linear equations) संच आहे. त्यात ल्ल एवढे चल (variables) आहेत- x1, x2 … xn. आणि काही समीकरणांच्या संचात अशी समीकरणं आहेत-
xi – xj = cij. समजा, हा cij ही एक पूर्णाक संख्या (integer) आहे. आपल्याला ही समीकरणं सोडवायची आहेत. म्हणजे या x1, x2 … xn यांची नेमकी उत्तरं काढायची आहेत. नेमकी उत्तरं म्हणजे उदाहरणार्थ x1 = 2. आणि प्रश्न सोडवताना जास्तीत जास्त समीकरणं ग्राह्य ठरतील अशी उत्तरं काढायची आहेत.
ही जी अटकळ आहे, त्यातलं विधान असं की, जरी ९९ % समीकरणं ग्राह्य ठरतील अशी उत्तरं आपण काढू शकलो, तरीही संगणक या सगळ्या समीकरणातल्या चलांसाठी उत्तरं भरभर काढू शकत नाही.
याचं सर्वसाधारण व सगळीकडे लागू पडेल असं वर्णन करायचं तर एकापरीने संगणकशास्त्र म्हणजे नक्की काय, याचं वर्णन करावं लागेल. संगणकशास्त्र हे संगणकीय प्रश्न सोडविण्याचं शास्त्र आहे. संगणकीय dwi77प्रश्नांची बरीच उदाहरणं देता येतील. उदाहरणार्थ- समजा, आपल्याकडे काही शहरं आणि त्यांच्यातलं अंतर यांची यादी आहे. महाराष्ट्रातली दोन मोठी शहरं घेऊ – मुंबई आणि नागपूर. आपण संगणकाला विचारू शकतो, की मुंबई आणि नागपूरमधलं सगळ्यात कमी अंतर किती आहे, हे शोध. आता हे गुगल मॅप वापरून करणं शक्यही आहे. हे अशा उदाहरणाचं सगळ्यांच्या वापरात असणारं उदाहरण आहे. गुगल मॅप्स वापरताना त्यामागे काय सुरू असतं, हे समोर दिसत नाही. पण ते काय असतं, तर आतमध्ये अल्गोरिदम सुरू असतं. अल्गोरिदमकडे सगळ्या शहरांमधली अंतरं किती, याची माहिती असते. आपण अंतर विचारलं की ते पाश्र्वभागी काही गणितं करतं आणि आपल्याला उत्तर सांगतं. संगणकशास्त्रज्ञ काय करतात, तर या अल्गोरिदम्सची रचना! संगणक वापरणारा जी काही अॅप्लिकेशन्स वापरतो, त्या प्रत्येकासाठी काहीतरी अल्गोरिदम्स काम करीत असतात. शिवाय ही अल्गोरिदम्स चटपटीत असली पाहिजेत, त्याद्वारे पटापट उत्तरं मिळाली पाहिजेत. समजा, आपण गुगल मॅपला विचारलं, की मुंबई-नागपूरमधला सगळ्यात जवळचा रस्ता दाखव.. आणि त्याने दहा मिनिटं घेतली, तर त्याचा काय उपयोग? हे काम गुगल मॅप क्षणार्धात करतं. या कामाला एवढा कमी वेळ लागला पाहिजे अशी अल्गोरिदम्सची रचना असते. संगणकशास्त्रज्ञ काय करतात, या प्रश्नाचं उत्तर आहे- संगणकीय प्रश्नांची झटपट उत्तरं मिळतील अशी अल्गोरिदम्स रचण्याचं काम संगणकशास्त्रज्ञ करतात.
त्यापुढे आणखीन खोलात जाऊन प्रश्न विचारता येतात. उदाहरणार्थ, सगळ्यात झटपट उत्तर देईल असं कोणतं अल्गोरिदम मला रचता येईल? कदाचित सगळ्यात चांगलं उत्तर अगदी चटकन् मिळणार नाही. पण dwi80अंदाजे जवळपास उत्तर काढता येईल. आणखी हे एक उदाहरण पहा. मगाचच्या उदाहरणापेक्षा थोडं वेगळं बनवलेलं आहे. याला प्रवाशांचा प्रश्न म्हणतात. आपल्याकडे शहरं आणि शहरांमधली अंतरं आहेत. आपल्याला सगळ्या शहरांना कमीत कमी प्रवास करून भेट द्यायची आहे आणि पुन्हा जिथून निघालो तिथे परत यायचं आहे. आता आपल्याला कुठून कुठे, कधी जायचं, हे ठरवायचं आहे. आता थोडा विचार करण्याची आवश्यकता आहे. कोणीतरी वेडा माणूस मुंबईहून निघेल आणि नागपूरला जाईल, मग पुण्याला येईल, तिथून नांदेडला जाईल आणि पूर्व-पश्चिम प्रवास करत राहील. यात काही विचार नाही. संशोधनाअंती असं लक्षात आलं की, हे सगळ्यात जलद कसं करायचं, हे कोणालाच माहीत नाही. संगणकशास्त्रज्ञांना असं वाटतं, की हे सगळ्यात जास्त कार्यक्षम करण्याचं कोणतंही अल्गोरिदम उपलब्ध नाही. तर यावर सगळ्यांचा विश्वास आहे; पण हे सत्य आहे का, हे कोणालाच माहीत नाही.
याला सोडवता येण्यासारखा आणि सोडवता येणं शक्य नाही, असा प्रश्न (P versus NP question) म्हणतात. गणितातल्या सर्वाधिक महत्त्वाच्या, न सुटलेल्या सहा प्रश्नांपैकी हा एक प्रश्न आहे.
जर हा प्रश्न सोडवता येणार नाही, तर असा प्रश्न विचारता येतो की, मग शक्य तितकं कमी अंतर जाण्याचा मार्ग कोणता? व्यवहारात अंतर कमीत कमी नसेल तरी फार फरक पडतही नाही. कमीत कमी अंतर आणि त्यात आणखी थोडं.. ऐंशी तिथे पंच्याऐंशी. आता आणखी खोलात जाऊन असं विचारता येतं की, ज्यांचं ठोस उत्तर काढता येत नाही अशा प्रश्नांसाठी जवळपासचं, अदमासे उत्तर झटपट काढता येईल का? आणि हीच माझ्या संशोधनाची दिशा आहे.
संगणकाचा शोध लागल्यापासून आत्तापर्यंत त्याचा गणनाचा वेग वाढताना दिसतो आहे. कुठेतरी हा वेग वाढायचं थांबेलही. या गोष्टीचा अल्गोरिदम कार्यक्षम करण्यावर काही फरक पडतो का?
नाही. अजिबातच नाही. हा मगाचाच प्रवासाचा प्रश्न घेऊ या. समजा, आपल्याकडे ५०० शहरं आणि त्यांची अंतरं आहेत. या सगळ्या शहरांना जोडणारा कमीत कमी लांबीचा रस्ता शोधायचा आहे. तर यासाठी सगळ्यात जलद अल्गोरिदम आपल्याला माहीत नाही. आपल्याकडे असणारं अगदी सगळ्यात चांगलं अल्गोरिदम जे आहे, ते सगळ्यात छोटा रस्ता शोधायला विश्वाच्या वयापेक्षाही जास्त वेळ लावेल. त्यामुळे आपला संगणक किती जलद आहे, यामुळे फार फरक पडणार नाही. जे तंत्रज्ञान वापरून हा प्रश्न सोडवला जातो, त्याचा हा प्रश्न किती जलद गतीने सोडवला जातो, याच्याशी फारसा संबंध नाही. कार्यक्षमतेचा प्रश्न तसाच राहतो.
याला संगणकाचा, तंत्रज्ञानाचा प्रश्न म्हणण्यापेक्षा मूलभूत गणिती प्रश्न म्हणता येईल का?
हा प्रश्न अतिशय मूलभूत स्वरूपाचा आहे. अर्थातच त्याचा व्यवहाराशीही संबंध आहेच. आता आपल्याला हे माहीत आहे की, हा प्रश्न सोडवता येणार नाही. तर पुढच्या संशोधकांना हे समजतं, की हा प्रश्न सोडवण्याचा प्रयत्नच करू नका. इतर काही मार्ग शोधा. अदमासे उत्तर जलद गतीने काढण्याचा प्रयत्न करा. आणि असं उत्तर शोधणं शक्य आहे. याचा व्यवहारावरही मोठा परिणाम होतो.
शालेय गणित शिकताना असं वाटतं, की गणितातून अचूक उत्तरं मिळतात. विज्ञानाबद्दलही हेच म्हणता येतं. सामाजिक शास्त्रांबद्दल मात्र असं नसतं. सामाजिक शास्त्रांमध्ये एखाद्या प्रश्नाची बरीच उत्तरं ग्राह्य असू शकतात. तुम्ही मांडलेली अटकळ ग्राह्य आहे किंवा अग्राह्य आहे , असं कधी सिद्ध केलं जाईल असं वाटतं का?
ही अटकळ (conjecture) आहे ती अतिशय अचूक आहे. गणितामध्ये अशा बऱ्याच अटकळी बांधलेल्या आहेत; ज्या ग्राह्य किंवा अग्राह्य ठरल्या आहेत. पण काही अटकळींचे पुरावे मिळण्यासाठी शेकडो र्वष लागली. पण शेवटी हे पुरावे शोधले गेले. कदाचित या अटकळीबद्दलही हेच होईल. कदाचित पुढच्या पाच-दहा dwi81वर्षांमध्ये याचा पुरावा सापडेल, किंवा पुढची शंभर र्वष काहीच मिळणार नाही. आत्ताच त्याबद्दल बोलणं कठीण आहे. प्रगतीच्या काही पायऱ्या चढता येतील.
ही अटकळ ग्राह्य किंवा अग्राह्य ठरवण्यासाठी आत्तासुद्धा काही शास्त्रज्ञ दोन्ही बाजूंनी काम करत आहेत. त्यात त्यांना काही प्रमाणात यशही येत आहे. काही नवीन गणिती तंत्रांचा शोध लागतो आहे. प्रगती तर होतेच आहे; पण पक्कं उत्तर मिळेपर्यंत ठोसपणे काही विधान करता येणार नाही.
गणितामध्ये सध्या काय प्रकारचं संशोधन सुरू आहे? एक तर तुम्ही सांगितलंत- दळणवळणासाठी पूरक अशा प्रकारचं काम सुरू आहे. व्यवहारात उपयोगी आणि पूर्णत: निरुपयोगी असं दोन्ही कामं सुरू आहेत का?
गणिताच्या संशोधनाचा पट मोठा आहे. त्याच्या एका टोकाला अगदी शुद्ध गणितावर संशोधन सुरू आहे. मूलभूत भूमिती, बीजगणित, अंकसिद्धान्त (number theory) अशा प्रकारचं शुद्ध गणित आहे. याचा व्यवहारात काही उपयोग असणं अशक्य आहे. दुसऱ्या टोकाला गणिताच्या उपयोजित (applied) भागावर काही शास्त्रज्ञ संशोधन करीत आहेत. अभियंत्यांना जे प्रश्न सोडवायचे आहेत त्यावर काम सुरू आहे. विशेषत: संगणकशास्त्रज्ञ- जे अल्गोरिदम्सची रचना करतात. उदाहरणार्थ, गुगल मॅपमधून दिशादर्शन मिळावं म्हणून ते काम करत आहेत, किंवा इंटरनेट बँकिंग करताना जे व्यवहार होतात, ते सुरक्षित असावेत म्हणून काही लोक काम करतात. या दोन टोकांच्या मध्येही बरेच लोक काम करताहेत.
शिवाय अशीही काही उदाहरणं आहेत, जिथे लोकांनी फक्त सैद्धान्तिक गणितात संशोधन केलेलं आहे. आणि पुढे काही दशकं वा शतकं ओलांडल्यानंतर या संशोधनाचा व्यवहारात उपयोग होईल असं लक्षात आलं. पण साधारणत: बहुतेक प्रतिष्ठित गणिती संशोधन संस्थांमध्ये हेच मानलं जातं, की संशोधकांना त्यांना जे आवडतं त्या विषयावर काम करू दिलं जावं. त्यांना काय काम करायचं आहे, ते त्यांचं ते शोधतील. संशोधक या व्यक्तीला काय काम करायचं आहे? शुद्ध सैद्धान्तिक काम करायचं आहे, की उपयोजित कामात रस आहे, ते त्यांना करू देतात.
संशोधनासाठी मिळणारा पैसा हा कशा प्रकारचं काम केलं जातं त्यावर अवलंबून असतो का?
काही प्रमाणात याचं उत्तर ‘होय’ असं आहे. कोणाकडून पैसा येणार, यावर ते अवलंबून असतं. व्यावसायिक मंडळी ठरावीकच प्रकल्पांना मदत करतात. समजा, त्यांच्याकडून संशोधनासाठी पैशांची मदत हवी असेल तर ते अर्थातच उपयोजित संशोधनाला झुकतं माप देणार. इतर काही संस्था- म्हणजे अमेरिकेत नॅशनल सायन्स dwi79फाऊंडेशन- या शुद्ध सैद्धान्तिक संशोधनासाठी बराच पैसा खर्च करतात.
संशोधनाच्या वर्णपटाच्या कोणत्याही टोकाकडून पाहिलं तर संशोधनातून काही नवनवीन शोधण्याचा, नवी उंची गाठण्याचा प्रयत्न होतो आहे असं तुम्हाला दिसतं का?
होय. संशोधनामागचा हेतूच हा असतो. कोणत्याही चांगल्या संशोधकाचा नवीन उंची गाठण्याचाच प्रयत्न सुरू असतो. पण ज्याला ब्रेक थ्रू किंवा मोठी बातमी म्हणता येईल, अशा घटना रोज घडत नाहीत.
पुढच्या दहा वर्षांमध्ये गणितातलं संशोधन प्रामुख्याने व्यावसायिक दृष्टीने केलेलं असेल की सैद्धान्तिक पातळीवरचं- गणितासाठी गणित अशा प्रकारचं असेल?
मी शुद्ध सैद्धान्तिक गणितावर काम करणारा माणूस आहे. अशा प्रकारच्या संशोधनावर सध्या जो भर आहे तसाच राहिलेला मला आवडेल. पण या प्रश्नाबद्दल तपशिलात बोलण्याची माझी पात्रता नाही.
खगोलशास्त्र किंवा वैद्यकीय संशोधनाला जसं ग्लॅमर आहे तसं गणिताला कधीच मिळालं नाही. प्रत्येकाच्या हातात संगणक वा स्मार्ट फोनसारखा संगणक आल्यामुळे, गुगल मॅपसारखी वापरकर्त्यांच्या सोयीची अॅप्लिकेशन्स आल्यामुळे गणिताला मिळणारं ग्लॅमर यामुळे गणित शिकण्यासाठी उत्सुक असणाऱ्या विद्यार्थ्यांची संख्या वाढली आहे का? किंवा मुंबईहून नागपूरला स्वत:च्या गाडीने जाणाऱ्या लोकांना गुगल मॅप्स वापरून दिशादर्शन झाल्यामुळे यामागच्या गणिताबद्दल असणारी जागरूकता वाढली आहे का?
इतर विज्ञान विषयांच्या आकलनासाठी आणि व्यवहारातल्या इतर अनेक गोष्टींसाठी गणित हा फार महत्त्वाचा विषय आहे. कोणत्याही विज्ञान शाखेतल्या संशोधकांना ही गोष्ट आपसूकच लक्षात येते. सामान्य लोक काय विचार करतात, याची मला कल्पना नाही. पण विज्ञानाच्या विद्यार्थ्यांना हे माहीत असतं. मात्र, इतर ज्ञानशाखांतल्या विद्यार्थ्यांना काय वाटतं, हे मला माहीत नाही.
माझ्या लहानपणी घरोघरी संगणक, आंतरजाल (internet) असण्याचे दिवस आलेले नव्हते. गणितातलं संशोधन म्हणजे काय, याची मला काहीच जाणीव नव्हती. गणितात पीएच. डी. मिळवली की पुढे काय, गणितातलं करीअर म्हणजे काय, याचीही मला माहिती नव्हती. आता लोकांसाठी माहिती मिळवण्याचे बरेच स्रोत उपलब्ध आहेत. त्यामुळे गणित शिकल्यानंतर पुढे काय काय करता येतं, याचा त्यांना अंदाज येतो. उदाहरणार्थ, गणितात पीएच. डी. करून काही लोक वित्तसंस्थांमध्ये काम करतात. मी शिकत होतो तेव्हा ही dwi82माहिती मला उपलब्ध नव्हती. पण आता अनेक विद्यार्थी- जे पुढे गणिताचा अभ्यास करायचा विचार करतात, त्यांना ही माहिती उपलब्ध आहे.
तुम्ही इचलकरंजीमध्ये शिकत होतात तेव्हा तुम्हाला या प्रकारची काहीच माहिती नव्हती. ही माहिती तुम्हाला आणि तुमच्या बरोबरच्या विद्यार्थ्यांना मिळाली असती तर काही फरक पडला असता?
याचा फायदा निश्चितच झाला असता. This journey would have been more informed. माझ्या प्रवासात पुढे काय होणार, हे मला कधीच नीटसं माहीत नव्हतं. ‘आयआयटी, मुंबई’मध्ये बी. टेक्. साठी संगणकशास्त्राची निवड केली त्याआधी मी कधी संगणक पाहिलेलाही नव्हता. लोकांचा यावर आता विश्वास बसत नाही. त्यानंतर मी यू. एस.मध्ये पीएच. डी.साठी यायचं ठरवलं. पण अमेरिका म्हणजे काय, संगणकशास्त्रातलं संशोधन म्हणजे काय, हेही मला माहीत नव्हतं. या प्रश्नांची उत्तरं मला माहीत असती तर मी अधिक डोळसपणे निर्णय घेतले असते. मात्र, माझ्या नशिबाने मी जे काही निर्णय घेतले ते योग्यच ठरले. त्यात बराचसा योगायोगचा भाग आहे, किंवा मग माझं नशीब.
भारतातल्या कोणा गणितज्ञांबरोबर तुम्ही एकत्र काम करता का?
होय. माझा एक माजी विद्यार्थी आयबीएमच्या बंगळुरू येथील संशोधन संस्थेमध्ये आहे. आम्ही एकत्र काम करतो.
भारतात इंडस्ट्रीमध्ये काही गणिती संशोधन सुरू आहे का?
भारतीय गणित संशोधन संस्थांमध्ये निश्चितच खूप चांगलं संशोधन सुरू आहे. भारतात चांगले गणितज्ञ आहेत. त्याशिवाय इंडस्ट्रीबद्दल बोलायचं तर मायक्रोसॉफ्टची बंगळुरूमध्ये संशोधन प्रयोगशाळा आहे. ते व्यावसायिक असले तरीही मूलभूत सैद्धान्तिक संशोधनालाही ते पाठबळ देतात. तिथे मूलभूत सैद्धान्तिक संशोधन करणारे गणितज्ञ आहेत. शिवाय आयबीएम आहेच. त्यांच्या प्रयोगशाळा दिल्ली आणि बंगळुरूमध्ये आहेत. खासगी कंपन्यांपलीकडे मुंबईची टीआयएफआर, चेन्नईमध्ये चेन्नई मॅथमॅटिकल इन्स्टिटय़ूट आणि इंडियन इन्स्टिटय़ूट फॉर मॅथमॅटिकल सायन्सेस, बंगळुरूची इंडियन इन्स्टिटय़ूट ऑफ सायन्स अशा बऱ्याच सरकारी संस्थांही आहेत.
अनेकांना गणित हा विषय आवडत नाही. कारण गणितातली गंमत त्यांच्यापर्यंत पोहोचत नाही. या लोकांना गणिताकडे वळवण्याचा काही मार्ग आहे का?
या प्रश्नाला बरेच पैलू आहेत. एक म्हणजे, सगळ्यांना गणित आवडलंच पाहिजे असा हट्ट का? हे म्हणजे प्रत्येकाला बॉलिवूड संगीत आवडलंच पाहिजे अशी सक्ती करण्यासारखं आहे. बऱ्याचदा असं म्हटलं जातं की, गरज नाही तर मी कशाला एवढं सगळं गणित शिकू? पण याला चांगलं उत्तर आहे. अतिशय महत्त्वाचा मुद्दा असा, की गणित शिकल्यामुळे सुसंगत विचार करण्याची शिस्त लागते. आणि एक दुय्यम कारणही आहे.
dwi83त्यामुळे आपली ज्ञानकक्षा रुंदावते. हाच प्रश्न रसायनशास्त्राबद्दलही विचारता येईल, किंवा इतिहास किंवा इतर कशाहीबद्दल! ‘गरज नाही तर हे का शिकायचं?’ हे सगळे विषय शिकल्यामुळे आपल्या ज्ञानाच्या कक्षा रुंदावतात.
याला आणखीन एक पैलू आहे. समजा, असं ठरवलं की, सगळ्यांना गणित जमलं आणि आवडलं पाहिजे. पण तसं होत नसेल तर त्याबद्दल काय करता येईल? संगीत किंवा क्रीडाप्रकार शिकण्याकडे पाहतात तसंच गणिताकडेही पाहता येईल. संगीत शिकायचं म्हटलं तर दहा मिनिटं संगीत शिकून कोणी चांगले संगीतकार होतील असं आपण मानत नाही. किंवा वर्षभर शिकूनही कोणी संगीतात उस्ताद होणार नाही. संगीत शिकणारे लोक वर्षांनुर्वष शिकतात आणि त्यासाठी मेहनत करण्याची त्यांची तयारी असते. संगीत शिकण्यासाठी खूप वेळ घालवणं नैसर्गिक समजलं जातं. पण गणिताकडे मात्र असं पाहिलं जात नाही. एखादा गणिती प्रश्न तीन मिनिटं विचार करून सोडवता आला नाही तर ‘हे फार किचकट आहे, मला नाही जमत!’ म्हणून सोडून देतात. पण गणितातले प्रश्न सोडवण्यासाठीही खूप वेळ द्यावा लागू शकतो. हा प्रश्न सहजरीत्या सुटेल असं मानण्याचे काहीच कारण नाही. क्रीडाप्रकारांचंही तेच. तीन दिवसांत कोणी उत्तम धावपटू होत नाही. गणित काय किंवा इतर कोणतीही ज्ञानशाखा काय- बरंच शिक्षण, मेहनत यांची गरज असतेच.
तुमचं आयुष्य ‘सर्वसाधारण’ आहे, की गणितामुळे तुमच्या आयुष्यावर काही परिणाम झाला आहे?
गणिताचा माझ्या आयुष्यावर काही नकारात्मक परिणाम निश्चितच झालेला नाही. डॉक्टर असण्यामुळे डॉक्टरांच्या आयुष्यावर जितपत परिणाम होईल तितपतच गणिताचा माझ्यावर झाला आहे. इतर व्यवसायांपेक्षा हे काही फार निराळं आहे असं नाही. एक फरक असा असू शकतो, की कोणत्याही प्रश्नाचा बराच विचार करून, त्याच्या सगळ्या पैलूंकडे बघण्याची सवय यामुळे आपसूक लागते. एक शंकातुर (sceptic) स्वभाव तयार होतो. ठोस पुरावा असल्याशिवाय गणितात कोणतंही विधान मान्य केलं जात नाही. त्या प्रकारे पाहता निश्चितच फरक पडला आहे.
‘युनिक गेम्स कंजेक्चर’मध्ये जसा कार्यक्षमतेचा विचार होतो, तसा प्रत्येक वेळेला कार्यक्षमता वाढविण्याचा विचार तुम्ही करता का?
होयही आणि नाहीही. कार्यक्षमता वाढविण्यासाठी मी पछाडलेला (obsessed) नसतो. चहा विकत घेण्यासाठी दुकानात गेल्यावर समजा चहाचे तीन प्रकारचे खोके दिसले. एकात २० टी-बॅग्ज आहेत, दुसऱ्यात ५० आणि तिसऱ्यात १००. सर्वसाधारण लोक काय करतात, ते मला माहीत नाही. मी लगेचच या प्रत्येक खोक्यात एका टी-बॅगसाठी किती किंमत पडेल, याचा विचार करतो. १०० वाला खोका घेतला तर तो सगळ्यात स्वस्त असेल, हे साहजिकच आहे. पण मी १०० टी-बॅग्जचं काय करणार? मग मी मधला पर्याय निवडतो. त्यात काही trade-off असणार. लगेच त्यातला सगळ्यात सोयीचा पर्याय निवडण्यासाठी विचार सुरू होतो. हे फारच सोपं उदाहरण आहे. पण यापेक्षा कठीण प्रश्नही असतात. पण तेव्हाही सगळ्या शक्याशक्यतांचा विचार करून मगच सगळ्यात सोयीचा पर्याय निवडतो. पण यासाठी शिक्षणातून माझी तयारी झालेली आहे. हे नैसर्गिकरीत्या होतं. मी त्याचा अतिरेक मात्र करीत नाही.
संशोधन वगळता दुसऱ्या कोणत्या गोष्टीने तुम्हाला पछाडलंय, असं कधी झालंय का? हुशार लोक विक्षिप्त असतात असं म्हणतात. तुम्हाला काय वाटतं?
विक्षिप्तपणा हे लोकांचं मत आहे; ज्याबद्दल माझं काही मत नाही. एकदा एखादी गोष्ट विचित्र आहे म्हटलं, की मग सामान्य काय, असा प्रश्न विचारायला पाहिजे. मग हेच सर्वसामान्य का? हल्ली फेसबुकवर लॉगिन करून दर तिसऱ्या मिनिटाला मेसेजेस तपासणं हे सर्वसामान्य समजलं जातं. याला सर्वसामान्य का म्हणावं, हे मला समजत नाही. मी फेसबुकवर नाही, म्हणून मला विक्षिप्त समजलं जावं का? दिवसातून सतरा वेळा फेसबुक तपासणारे माझ्या लेखी विचित्र आहेत. गणितज्ञ हे इतर व्यावसायिकांच्या तुलनेत जास्त विक्षिप्त, विचित्र आहेत असं मला वाटत नाही. वेगवेगळ्या माध्यमांमधून हा साचा समाजात पसरतो. चित्रपट, इत्यादी. मी संशोधनाच्या बाबतीतही obsessed नाही. एखाद्या गोष्टीचा विचार करायचा नाही असं ठरवलं तर मला तेही जमतं. पण बऱ्याचदा विचार करणं सोडून देण्याची काही आवश्यकता नसते. त्यामुळे ते सुरूच राहतं.
